Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+5（x>-5）的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A（-2，3），直線與圖象G交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求k的值；

（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線段OA，OC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．

①當(dāng)b=2時(shí)，直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；

②區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求b的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1） （2）①3 ②或

【解析】

（1）將點(diǎn)代入中，即可求出k的值；

（2）①根據(jù)題意作圖，再根據(jù)圖形求出整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；②分兩種情況：1）當(dāng)直線l在OA上方時(shí)，2）當(dāng)直線l在OA下方時(shí)，畫圖計(jì)算邊界時(shí)點(diǎn)b的值，即可求出b的取值范圍．

（1）將點(diǎn)代入中

解得；

（2）①當(dāng)時(shí)，圖象如圖所示

可得

∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有，共3個(gè)；

②1）當(dāng)直線l在OA上方時(shí)

∵區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，

∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有

當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí)，

∴

2）當(dāng)直線l在OA下方時(shí)

∵區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn)，

∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有

當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí)，；當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí)，

∴

綜上所述，或．