【題目】學(xué)習(xí)了“設(shè)計自己的運算程序”一課后,馬老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)繼續(xù)進行探究:任意寫一個3 的倍數(shù)(非零)的數(shù),先把這個數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字都立方,再相加,得到一個新數(shù),然后把這個新數(shù)的每一個數(shù)位上的數(shù)字再立方求和,……重復(fù)運算下去,就能得到一個固定的數(shù)字 a,我們稱它為數(shù)字“黑洞”這個數(shù)字 a=______
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:若點P在圖形M上,點Q在圖形N上,稱線段PQ長度的最小值為圖形M,N的密距,記為d(M,N).特別地,若圖形M,N有公共點,規(guī)定d(M,N)=0.
(1)如圖1,⊙O的半徑為2,
①點A(0,1),B(4,3),則d(A,⊙O)= ______ ,d(B,⊙O)= ______ .
②已知直線l:y= 與⊙O的密距d(l,⊙O)=,求b的值.
(2)如圖2,C為x軸正半軸上一點,⊙C的半徑為1,直線y=-與x軸交于點D,∠ODE=30°,與y軸交于點E,線段DE與⊙C的密距d(DE,⊙C)<.請直接寫出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與x軸交于A(1,0),B(4,0),與y軸交于點C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線上一點D,滿足,求點D的坐標(biāo);
(3)如圖2,已知N(0,1),將拋物線在點A、B之間部分(含點A、B)沿軸向上翻折,得到圖象T(虛線部分),點M為圖象T的頂點,現(xiàn)將圖象T保持其頂點在直線MN上平移,得到的圖象T1與線段BC至少有一個交點,求圖象T1的頂點橫坐標(biāo)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列去括號正確的是( )
A.a+(b﹣c)=a+b+c
B.a﹣(b﹣c)=a﹣b﹣c
C.a﹣(﹣b+c)=a﹣b﹣c
D.a﹣(﹣b﹣c)=a+b+c
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是( 。
A. a(x﹣y)=ax﹣ay B. x2+2x+1=x(x+2)+1
C. (x+1)2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x(x﹣1)
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【題目】如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為( )
A.-4 B.4 C.-2 D.2
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