若a是方程x2-5x+1=0的一個根，則a2+
1a2
的值是
 
．
分析：把x=a代入方程，得到a2+1=5a，則將其代入整理后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．
解答：解：把x=a代入方程x2-5x+1=0，得
a2-5a+1=0，
所以a2+1=5a，
則a2+
1
a2
=（a+
1
a
）2-2=（
5a
a
）2-2=25-2=23．
故答案是：23．
點評：此題主要考查了方程解的定義，所謂方程的解，即能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
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1a2
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1
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