Question

下列計(jì)算中正確的是（　�。�
①(-

a3

b4

)2=

a6

b2

；②

x2+y2

x+y

=x+y；③

a

2b

=

ac

2bc

；④

3m

2n

÷

3m2

n

=

1

2m

．

• A、①②③④
• B、②③④
• C、③④
• D、④

Answer 1

分析：①根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)（a^m）ⁿ=a^mn（m、n都是正整數(shù)）計(jì)算；②分子利用完全平方差公式進(jìn)行變形，然后約分；③分子分母同時(shí)乘以不為0的數(shù)，分式的值不變；④根據(jù)分式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：①(-

a3

b4

)2=

a6

b4

，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②

x2+y2

x+y

=

(x+y)2-2xy

x+y

=x+y-

2xy

x+y

；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③當(dāng)c=0時(shí)，

a

2b

=

ac

2bc

不成立；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④

3m

2n

÷

3m2

n

=

3m

2n

×

n

3m2

=

1

2m

；故本選項(xiàng)正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算．
1．兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；
2．兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘；
3．當(dāng)指數(shù)為正整數(shù)時(shí)，分式乘方就是分式連乘．即分子分母分別乘方；
4．同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母的加減法法則進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算順序：先乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)的．