如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，BC，CD，DA的中點，若AH：AE=4：3，四邊形EFGH的周長是40cm，則矩形ABCD的面積是______cm2．
在△AHE和△DHG中，
∵AH=DH=
1
2
AD，∠A=∠D=90°，AE=DG=
1
2
AB，
∴△AHE≌△DHG，
∴EH=GH，
同理EH=GH=GF=EF，
即四邊形EFGH為菱形．
又∵四邊形EFGH的周長是40cm，
∴EH=10．
∵AH：AE=4：3，
設(shè)AH=4x，則AE=3x．
由勾股定理得，EH2=AE2+AH2，
∴x=2，AH=8，AE=6，
∴矩形ABCD的面積=16×12=192（cm2）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，分別表示用測傾器測量觀測目標P的仰角和俯角，鉛垂線所指的度數(shù)分別為α，β，那么我們就說觀察目標P的仰角為α，俯角為β，這種說法對嗎？請說明原因．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知樓AB的高為30米，從樓頂A處測得旗桿CD的頂端D的俯角為60°，又從樓AB離地面5米處的窗口E測得旗桿的頂端C仰角為45°，求：旗桿CD的長．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在高樓AB前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到達C點處，又測得仰角為45°，求高樓的高度為多少？（結(jié)果精確到0.1米，
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條寬度均為40m的公路相交成α角，那么這兩條公路在相交處的公共部分（圖中陰影部分）的路面面積是（　　）
A．
1600
sina
（m2）		B．
1600
cosa
（m2）		C．1600sina（m2）D．600cosα（m2）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知在△ABC中，AB=AC，sinB=
3
5
，且△ABC的周長為36，則此三角形的面積為（　　）
A．12B．24C．48D．96

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（1）用計算器計算：3sin38°-
2
≈______．
（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）
（2）小明在樓頂點A處測得對面大樓樓頂點C處的仰角為52°，樓底點D處的俯角為13度．若兩座樓AB與CD相距60米，則樓CD的高度約為______米．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157，tan52°≈1.2799）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α為45°，底端C點的俯角β為60°，此時飛機與建筑物CD的水平距離BC為42米，求建筑物CD的高．
（
2
≈1.414，
3
≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小明沿著坡角為30°的坡面向下走了2米，那么他下降（　�。�
A．1米B．
3
米		C．2
3
D．
2
3
3

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