【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左運(yùn)動,同時,點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右運(yùn)動,3秒后,兩點(diǎn)相距15個單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).
(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置;
(2)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動,幾秒時,原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?
(3)若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運(yùn)動時,另一點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)遇到A點(diǎn)后,立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動,遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動,如此往返,直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時,C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動,那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動,行駛的路程是多少個單位長度?
【答案】(1)點(diǎn)A的速度為每秒1個單位長度, 點(diǎn)B的速度為每秒4個單位長度,圖見解析;(2)運(yùn)動1.8秒時,原點(diǎn)恰好處在A、B兩點(diǎn)的正中間;(3)點(diǎn)C行駛的路程為100單位長度.
【解析】試題分析:(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒個單位長度,則點(diǎn)B的速度為每秒
個單位長度.由甲的路程+乙的路程=總路程建立方程求出其解即可;
設(shè)秒時,原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間.根據(jù)兩點(diǎn)離原點(diǎn)的距離相等建立方程求出其解即可;
先根據(jù)追及問題求出A,B相遇的時間就可以求出C行駛的路程.
試題解析:(1)設(shè)點(diǎn)A的速度為每秒個單位長度,則點(diǎn)B的速度為每秒
個單位長度.依題意有:
解得
∴點(diǎn)A的速度為每秒1個單位長度,點(diǎn)B的速度為每秒4個單位長度.
畫圖
(2)設(shè)秒時,原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間.根據(jù)題意,得
解得
,即運(yùn)動1.8秒時,原點(diǎn)恰好處在A、B兩點(diǎn)的正中間.
(3)設(shè)運(yùn)動秒時,點(diǎn)B追上點(diǎn)A,根據(jù)題意,得
解得
即點(diǎn)B追上點(diǎn)A共用去5秒,而這個時間恰好是點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動所花的時間,因此點(diǎn)C行駛的路程為:
(單位長度)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BD=2AB,AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F、G分別是OC、OB、AD的中點(diǎn).
求證:(1)DE⊥OC;
(2)EG=EF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-1,-3),OB=,OB與x軸所夾銳角是45°
(1)求B點(diǎn)坐標(biāo)
(2)判斷三角形ABO的形狀
(3)求三角形ABO的AO邊上的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】符號“f”表示一種運(yùn)算,它對一些數(shù)的運(yùn)算如下:f(1)=1+ ,f(2)=1+
,f(3)=1+
,f(4)=1+
…
(1)利用以上運(yùn)算規(guī)律,寫出f(2017)=__________;
(2)計算:f(1)f(2)f(3)…f(100)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】營市公交公司將淘汰所有線路上“冒黑煙”較嚴(yán)重的公交車,計劃購買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車1輛,共需350萬元.
(1)求購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)預(yù)計在該線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1220萬元,且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于650萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道簡便計算的好處,事實(shí)上,簡便計算在好多地方都存在,觀察下列等式:
,
,
,…
根據(jù)上述格式反應(yīng)出的規(guī)律填空:
________;
設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為
,請用一個含
的代數(shù)式表示其結(jié)果;
這種簡便計算也可以推廣應(yīng)用:個位數(shù)字是
的三位數(shù)的平方,請寫出
的簡便計算過程及結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】觀察某月日歷,回答下列問題:
觀察圖中的陰影部分的
個數(shù),你知道他們之間有什么關(guān)系嗎?寫出你認(rèn)為正確的一個結(jié)論;
小強(qiáng)一家外出游玩了
天,這
天的日期之和是
,小強(qiáng)一家?guī)滋柾獬龅模?/span>
像上面第
題那樣現(xiàn)在要用一個方框去框該月歷上的九個數(shù),這九個數(shù)的和可能是
嗎?如果不能,請說明理由;如果能,請求出框出的這九個數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義一種對正整數(shù)n的“F”運(yùn)算:①當(dāng)n為奇數(shù)時,結(jié)果為3n+5;②當(dāng)n為偶數(shù)時,結(jié)果為(其中k是使
為奇數(shù)的正整數(shù)),并且重復(fù)運(yùn)算,如取n=26,則
則當(dāng)n=898時,第2018次“F”運(yùn)算的結(jié)果是( )
A. 8 B. 6 C. 2 D. 1
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