【題目】下列說法不正確的是( ).
A. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形. B. 矩形的對角線相等.
C. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半. D. 菱形的對角線互相垂直
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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O,OD平分∠BOE,∠FOD=90°,問OF是∠AOE的平分線嗎?請你補充完整小紅的解答過程.
探究:
(1)當(dāng)∠BOE=70°時,
∠BOD=∠DOE=,
∠EOF=90°﹣∠DOE= °,
而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°,
所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°,
所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °,
所以∠EOF=∠AOF,OF是∠AOE的平分線.
(2)參考上面(1)的解答過程,請你證明,當(dāng)∠BOE為任意角度時,OF是∠AOE的平分線.
(3)直接寫出與∠AOF互余的所有角.
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【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把三個分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個不透明的口袋中.
(1)求從袋中隨機摸出一球,標(biāo)號是1的概率;
(2)從袋中隨機摸出一球后放回,搖勻后再隨機摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為偶數(shù)時,則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號之和為奇數(shù)時,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.
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【題目】列方程解應(yīng)用題:某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品,其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件,甲、乙兩種商品的進價和售價如下表:(注:獲利=售價﹣進價)
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 22 | 30 |
售價(元/件) | 29 | 40 |
(1)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?
(2)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品.其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售.第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?
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【題目】國家統(tǒng)計局的相關(guān)數(shù)據(jù)顯示,2015年我國國民生產(chǎn)總值(GDP)約為67.67萬億元,將這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.6.767×1013元
B.6.767×1012元
C.6.767×1012元
D.6.767×1014元
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【題目】為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時間,兩位學(xué)生進行了抽樣調(diào)查.小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間;小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機抽取了40名學(xué)生,調(diào)查了每周上網(wǎng)的時間.小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù),如下表所示.
時間段(小時/周) | 小麗抽樣(人數(shù)) | 小杰抽樣(人數(shù)) |
0~1 | 6 | 22 |
1~2 | 10 | 10 |
2~3 | 16 | 6 |
3~4 | 8 | 2 |
(1)你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請說明理由.
(2)專家建議每周上網(wǎng)2小時以上(含2小時)的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間,估計該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間.
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