【題目】如圖,已知:∠MON=30°,點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形,若OA1=1,則△A6B6A7的邊長(zhǎng)為(
A.6
B.12
C.32
D.64

【答案】C
【解析】解:∵△A1B1A2是等邊三角形, ∴A1B1=A2B1 , ∠3=∠4=∠12=60°,
∴∠2=120°,
∵∠MON=30°,
∴∠1=180°﹣120°﹣30°=30°,
又∵∠3=60°,
∴∠5=180°﹣60°﹣30°=90°,
∵∠MON=∠1=30°,
∴OA1=A1B1=1,
∴A2B1=1,
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形,
∴∠11=∠10=60°,∠13=60°,
∵∠4=∠12=60°,
∴A1B1∥A2B2∥A3B3 , B1A2∥B2A3 ,
∴∠1=∠6=∠7=30°,∠5=∠8=90°,
∴A2B2=2B1A2 , B3A3=2B2A3 ,
∴A3B3=4B1A2=4,
A4B4=8B1A2=8,
A5B5=16B1A2=16,
以此類(lèi)推:A6B6=32B1A2=32.
故選:C.

【考點(diǎn)精析】利用等邊三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°;在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)將△AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1O1B1 , 請(qǐng)畫(huà)出△A1O1B1;
(3)在(2)的條件下,△AOB邊AB上有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),則平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為

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