【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)C1的坐標(biāo) ;
(2)在(1)的條件下,連接CC1交AB于點(diǎn)D,請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)D,并直接寫(xiě)出CD的長(zhǎng).
【答案】(1) (﹣4,2);(2)
【解析】
(1)分別作出點(diǎn)A,B,C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),再首尾順次連接即可得;
(2)先利用待定系數(shù)法求出直線AB解析式,再求出y=2時(shí)x的值,結(jié)合C的橫坐標(biāo)為4可得答案.
(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求,
其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(﹣4,2),
故答案為:(﹣4,2).
(2)設(shè)直線AB解析式為y=kx+b,
將A(3,4),B(1,1)代入,得:
,
解得: ,
∴直線AB解析式為y=x﹣,
當(dāng)y=2時(shí), x﹣=2,
解得:x=,
則CD=4﹣=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“水是生命之源”,為了提高市民節(jié)約用水意識(shí),市自來(lái)水公司調(diào)整了收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),規(guī)定每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為a噸,如果用戶一個(gè)月用水不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)用水量,那么每噸水按0.6元收費(fèi);若超過(guò)了標(biāo)準(zhǔn)用水量,則超過(guò)的部分按每噸a元收費(fèi).某戶4月份用水8噸,平均每噸水0.75元;5月份用水5.5噸,平均每噸0.6元,則a的值是( )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AB=8,BC=6,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒)(0≤t≤3).
(1)用含t的代數(shù)式表示線段PC的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等,t=1時(shí),△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等,△BPD與△CQP全等時(shí),求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解同學(xué)們每月零花錢(qián)數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
請(qǐng)根據(jù)以上圖表,解答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的人數(shù)共有 人,a= ;
(2)計(jì)算并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(3)請(qǐng)估計(jì)該校1500名學(xué)生中每月零花錢(qián)數(shù)額低于90元的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠B=90°,點(diǎn)O時(shí)∠CAB、∠ACB平分線的交點(diǎn),且BC=8 cm,AB=6 cm,AC=10 m,則點(diǎn)O到邊AB的距離為( )
A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,b)、點(diǎn)B(a,0)、點(diǎn)D(d,0)且a、b、c滿足.DE⊥x軸且∠BED=∠ABD,BE交y軸于點(diǎn)C,AE交x軸于點(diǎn)F.
(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)C、E、F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是等邊三角形的旋轉(zhuǎn)中心,∠EOF=120°,∠EOF繞點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,OE與OF與△ABC的邊構(gòu)成的圖形的面積( )
A. 等于△ABC面積的 B. 等于△ABC面積的
C. 等于△ABC面積的 D. 不能確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為a,I、J、K、L分別是各自所在邊的中點(diǎn),且四邊形IJKL是正方形,則正方形IJKL的邊長(zhǎng)為________(用含a的代數(shù)式表示).
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