Question

某批發(fā)商欲將一批水果由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦此項運輸業(yè)務，設運輸過程中的損耗均為200元/時，兩貨運公司的收費項目及收費標準如下表所示：

運輸工具	途中平均速度 （千米/時）	運費 （元/千米）	裝卸費用 （元）
火車	100	15	2000
汽車	80	20	900

（1）設該兩地間的距離為x千米，汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用分別為y₁（元）和y₂（元），試求y₁與x的關系和y₂與x的關系；
（2）如果汽車的總費用比火車的總費用多1100元，求A，B兩地的距離為多少千米？
（3）若兩地間距離為200千米，且火車，汽車在路上耽誤的時間為2小時，3.1小時，若你是經(jīng)理，選擇哪種運輸方式更合算些？

Answer 1

解：（1）由題意得：y₁=×200+20x+900=22.5x+900，
y₂=×200+15x+2000=17x+2000；

（2）由題意得：22.5x+900=17x+2000+1100，
解得：x=400，
答：A，B兩地的距離為400千米；

（3）汽車運輸所需要的費用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元），
火車運輸所需要的費用：17×200+2000+2×200=5800（元），
答：選擇火車運輸方式更合算些．
分析：（1）汽車貨運公司所要收取的費用為：運輸時間×200+運費（路程×20元/千米）+卸費用900，鐵路貨運公司所要收取的費用為：運輸時間×200+運費（路程×15元/千米）+卸費用2000元；
（2）根據(jù)關鍵語句“汽車的總費用比火車的總費用多1100元”可得方程22.5x+900=17x+2000+1100，再解方程即可；
（3）汽車貨運公司所要收取的費用+3.1小時損耗費用即可算出汽車運輸?shù)目傎M用，火車貨運公司所要收取的費用+2小時損耗費用即可算出火車運輸?shù)目傎M用，比較大小即可．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，表示出汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費用．