如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點0，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是_______．

 

 

【答案】

.

【解析】

試題分析：利用角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出∠OBC=40°，以及∠OBC=∠OCB=50°，再利用翻折變換的性質(zhì)得出EO=EC，∠CEF=∠FEO，進(jìn)而求出即可：

連接BO，

∵∠BAC=50°，∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，

∴∠OAB=∠ABO=25°.

∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∴∠ABC=∠ACB=65°.

∴.

根據(jù)等腰三角形的對稱性，得∠OBC=∠OCB=40°.

∵點C沿EF折疊后與點O重合，∴EO=EC，∠CEF=∠FEO.

∴.

考點:1. 翻折變換（折疊問題）;2.角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì);3.等腰三角形的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足為E，則∠1與∠A的關(guān)系式為（　�。�
A、∠1=∠A
B、∠1=
1
2
∠A
C、∠1=2∠A
D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交另一腰AC于點E，若∠EBC=15°，則∠A=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四邊形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M為CE的中點，連接AM，DM．
（1）在圖中畫出△DEM關(guān)于點M成中心對稱的圖形；
（2）求證AM⊥DM；
（3）當(dāng)α=
45°
，AM=DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•麗水）如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是
50°
50°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直線DE垂直平分AB，分別交AB、AC于D、E兩點．若BC=8cm，則△BCE的周長是
18
18
cm．

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