Question

要建一個(gè)面積為135平方米的矩形養(yǎng)鴨場(chǎng)，為節(jié)約材料，鴨場(chǎng)一邊利用原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為m米，另三邊磚墻長(zhǎng)共33米．問(wèn)：該鴨場(chǎng)的長(zhǎng)、寬各多少？原有墻長(zhǎng)m米有何作用？

Answer 1

解：設(shè)該養(yǎng)鴨場(chǎng)的寬為x米，則其長(zhǎng)為（33-2x）米．
由題意得：x（33-2x）=135，
整理得2x²-33x+135=0．
所以，x₂=9．
當(dāng)時(shí)，33-2x=18；
當(dāng)x=9時(shí)，33-2x=15．
答：當(dāng)m≥18（米）時(shí)，養(yǎng)鴨場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為18米、米或者15米、9米；
當(dāng)15（米）≤m＜18（米）時(shí)，養(yǎng)鴨場(chǎng)的長(zhǎng)、寬為15米、9米；
當(dāng)0（米）＜m＜15（米）時(shí)，本題無(wú)解．
分析：設(shè)該養(yǎng)鴨場(chǎng)的寬為x米，則其長(zhǎng)為（33-2x）米，根據(jù)建一個(gè)面積為135平方米的矩形養(yǎng)鴨場(chǎng)，為節(jié)約材料，鴨場(chǎng)一邊利用原有的一堵墻，墻長(zhǎng)為m米，另三邊磚墻長(zhǎng)共33米可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出寬，表示出長(zhǎng)，以面積做為等量關(guān)系列方程求解．