【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=6,DAB=60°,AE分別交BC、BD于點(diǎn)E、F,CE=2,連接CF,以下結(jié)論:①ABF≌△CBF;②點(diǎn)E到AB的距離是2;③tanDCF=;④ABF的面積為.其中一定成立的是 (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上).

【答案】①②③

【解析】

試題分析:利用SAS證明ABFCBF全等,得出①正確,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出點(diǎn)E到AB的距離是2,得出②正確,同時得出;ABF的面積為得出④錯誤,得出tanDCF=,得出③正確.

解:菱形ABCD,

AB=BC=6,

∵∠DAB=60°,

AB=AD=DB,ABD=DBC=60°

ABFCBF中,

,

∴△ABF≌△CBF(SAS),

正確;

過點(diǎn)E作EGAB,過點(diǎn)F作MHCD,MHAB,如圖:

CE=2,BC=6,ABC=120°,

BE=6﹣2=4,

EGAB,

EG=,

點(diǎn)E到AB的距離是2

故②正確;

BE=4,EC=2,

SBFE:SFEC=4:2=2:1,

SABF:SFBE=3:2,

∴△ABF的面積為=,

故④錯誤;

,

=,

FM=,

DM=,

CM=DC﹣DM=6﹣,

tanDCF=,

故③正確;

故答案為:①②③

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m與y=(m≠0)的圖象可能是( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列圖形對稱軸最多的是(  )

A. 正方形 B. 等邊三角形 C. 等腰三角形 D. 線段

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】操作與實(shí)踐:已知長方形紙片ABCD中,AD=3,AB=4

操作一:如圖,任意畫一條線段EF,將紙片沿EF折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置,EB′CD交于點(diǎn)G.試說明重疊部分EFG為等腰三角形;

操作二:如圖,將紙片沿對角線AC折疊,使點(diǎn)B落到點(diǎn)B′的位置,AB′CD交于點(diǎn)H.求B′HC的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列結(jié)論正確的是 ( )

A. 兩個銳角相等的兩個直角三角形全等

B. 頂角和底邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等

C. 一條斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

D. 兩個等邊三角形全等

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

(1)(﹣a)7÷(﹣a)4×(﹣a)3

(2)a3(﹣b32+(﹣2ab23

(3)2(a23﹣a2a4+(2a42÷a2

(4)(﹣3﹣(3.14﹣π)0+(﹣2)4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個多邊形的每一個外角都是45°,那么這個多邊形的內(nèi)角和是( )

A540° B720° C1080° D1260°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計算

(1)x3xx2

(2)(﹣a32(﹣a23

(3)(﹣1+(π﹣3)0﹣(﹣2)﹣2

(4)(b2n3(b34n÷(b5n

(5)(p﹣q)4÷(q﹣p)3(p﹣q)2

(6)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,ABC=90°,以AB為直徑作半圓O交AC與點(diǎn)D,點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),連接DE.

(1)求證:DE是半圓O的切線.

(2)若BAC=30°,DE=2,求AD的長.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案