如圖，拋物線與x軸交于C、A兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，OB＝4點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，E為線段AB的中點(diǎn)．

(1)分別求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)

(2)求直線AB的解析式

(3)若反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)D，求k值．

(4)兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動(dòng)，點(diǎn)P每秒移動(dòng)1個(gè)單位，點(diǎn)Q每秒移動(dòng)個(gè)單位，設(shè)△POQ的面積為S，移動(dòng)時(shí)間為t，問(wèn)：S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，并求出此時(shí)的t值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　(1)令，即

　　解得

　　

　　

　　　4分

　　(2)令方程為

　　因?yàn)辄c(diǎn)

　　

　　

　　的解析式為　6分

　　(3)

　　

　　，即　8分

　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30R0/0062/0025/48c8187d87b6b49b1d8a5e97db39db61/C/Image95.gif" width=88 HEIGHT=41>

　　

　　　9分

　　(4)

　　

　　點(diǎn)P到的距離為

　　

　　依題意，

　　得

　　　12分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-3），設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？
（3）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，且x1＜x2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），其中x1，x2是方程x2-4x-12=0的兩個(gè)根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN∥BC，交AC于點(diǎn)N，連接CM，當(dāng)△CMN的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•歷下區(qū)一模）如圖，拋物線與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于C（0，3），M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的任意一點(diǎn)，則△AMC的周長(zhǎng)最小值是
10
+5
10
+5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于B、C兩點(diǎn)．其中OB、OC是方程的x2-10x+16=0兩根，且OB＜OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線AC上是否存在點(diǎn)D，使△BCD為直角三角形．若存在，求所有D點(diǎn)坐標(biāo)；反之說(shuō)理；
（3）點(diǎn)P為x軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（A點(diǎn)除外），連PA、PC，若設(shè)△PAC的面積為S，P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，則S在何范圍內(nèi)時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有1個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線與x軸交于A、B（6，0）兩點(diǎn)，且對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，與y軸交于點(diǎn)C（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MC，當(dāng)△MAC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)D（4，k）在（1）中拋物線上，點(diǎn)E為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)F，使以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，如果存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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