Question

為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水目的．該市自來水收費(fèi)價(jià)格見價(jià)目表．若某戶居民1月份用水9.5m³，則應(yīng)收水費(fèi)：2×6+4×（9.5-6）=26元．

價(jià)目表
每月用水量	單價(jià)
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3
注：水費(fèi)按月結(jié)算

（1）已知該戶居民2月份用水14m³，則應(yīng)收水費(fèi)

 

元；
（2）已知該戶居民3月份交水費(fèi)48元，若設(shè)該戶居民3月份用水xm³ （x＞10），求x的值；
（3）若該戶居民4、5月份用水20m³ （5月份用水量超過4月份用水量），共交水費(fèi)64元，則該戶居民4、5月份各用水多少立方米？

Answer 1

分析：（1）不超過6m³，單價(jià)為2元，超出超出6m³不超出10m³的部分，單價(jià)為4元/m³，超出10m³的部分，單價(jià)為8元/m³，根據(jù)水費(fèi)=單價(jià)×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi)；
（2）可以首先求出當(dāng)用水10m³時(shí)的費(fèi)用為2×6+4×4=28元，根據(jù)該戶居民3月份交水費(fèi)48元，即可得出該戶3月份用水超過了10m³以上，進(jìn)而列出方程即可；
（3）應(yīng)分情況討論：4月份不超過6m³，5月份10立方米以上；或4月份超過6m³，在6-10立方米之間；以及4月份在10m³以上分別分析即可得出答案．

解答：解：（1）應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×（10-6）+8×（14-10）=60元．

（2）∵該戶居民3月份交水費(fèi)48元，該戶居民3月份用水xm³ （x＞10），
∴根據(jù)題意得出：
6×2+4×4+（x-10）×8=48，
∴解得：x=12.5；
∴該戶居民3月份用水12.5m³；

（3）①當(dāng)4月份用水不超過6m³時(shí)，設(shè)4月份用水xm³，
∴5月份用水（20-x）m³，
∴根據(jù)題意得出：2x+2×6+4×4+8（20-x-10）=64，
解之得：x=

22

3

＞6，不符合題意舍去．
②當(dāng)4月份用水超過6m³時(shí)，但不超過10m³時(shí)，設(shè)4月份用水xm³，
則2×6+4（x-6）+2×6+4×4+8×（20-10-x）=64
解之得：x=8＜10符合題意．
③當(dāng)4月份用水超過10m³時(shí)，根據(jù)5月份用水量超過4月份用水量，
∴不合題意．
所以4月份用水8m³，5月份用水量為12m³．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒有限定4、5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出．需注意分類討論思想的應(yīng)用．