Question

（1）分解因式：4a（x-y）-2b（y-x）
（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：2001²-4002+1
（3）已知x²+2x-1=0，求（3x-2）（3x+2）-2x（x-1）-（2x-1）²的值 
（4）已知：，是關(guān)于x、y的二元一次方程ax+by=3的兩個(gè)解，求b^a+ab的值．

Answer 1

解：（1）原式=4a（x-y）+2b（x-y）=（4a+2b）（x-y）；
（2）原式=2001²-2×2001+1=（2001-1）²=2000²=4000000；
（3）原式=9x²-4-2x²+2x-4x²+4x-1=3x²+6x-5，
當(dāng)x²+2x-1=0，即x²+2x=1時(shí)，原式=3（x²+2x）-5=3-5=-2；
（4）將，代入方程得：，
解得：a=2，b=-2，
則原式=4-4=0．
分析：（1）原式變形后提取公因式即可得到結(jié)果；
（2）原式利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值；
（4）將兩對(duì)x與y的值代入方程得到關(guān)于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，代入計(jì)算即可求出值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．