Question

如圖，A是半徑為2的⊙O外的一點(diǎn)，OA=4，AB是⊙O的切線(xiàn)，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BC∥OA，則的長(zhǎng)為（ ）

A．
B．
C．π
D．

Answer 1

【答案】分析：連接OC、OB，在Rt△OAB中可得出∠A=30°，繼而結(jié)合題意可判斷出△OCB是等邊三角形，結(jié)合弧長(zhǎng)公式即可得出答案．
解答：解：如圖：連接OC、OB，
在Rt△OAB中，OA=4，OB=2，
故∠OAB=30°，∠AOB=∠3=60°，
∵OC=OB，
∴△OCB是等邊三角形，
∴∠4=60°，
==．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出△OCB是等邊三角形，另外要熟練記憶弧長(zhǎng)公式，難度一般．