【題目】我校為了了解九年級學(xué)生身體素質(zhì)測試情況,隨機(jī)抽取了本校九年級部分學(xué)生的身體素質(zhì)測試成績?yōu)闃颖,?/span>A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖,如圖,請你結(jié)合圖表所給信息解答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)若我校九年級共有2000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試,試估計(jì)測試成績合格以上(含合格)的人數(shù)為 人.
【答案】(1)補(bǔ)圖見解析;(2)72°;(3)測試成績合格以上(含合格)的人數(shù)為1800人.
【解析】
(1)先計(jì)算出抽取的總?cè)藬?shù),再求出A的人數(shù),據(jù)此補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖即可;
(2)用360°乘以 “A”部分所占的百分比即可求得“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)由抽取的九年級學(xué)生身體素質(zhì)測試成績合格以上(含合格)的比例估計(jì)出九年級2000名學(xué)生身體素質(zhì)測試成績合格以上(含合格)的比例,即可求解.
解:(1)A所占的百分比是1﹣40%﹣30%﹣10%=20%,
抽取的總?cè)藬?shù)是:=100(人),
A的人數(shù)有100×20%=20(人),補(bǔ)圖如下:
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°;
故答案為:72°;
(3)根據(jù)題意得:
2000×(1﹣10%)=1800(人),
答:測試成績合格以上(含合格)的人數(shù)為1800人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置,BC在地面上,支架ABC是底邊為BC的等腰直角三角形,擺動(dòng)臂AD可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),擺動(dòng)臂DM可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),AD=30,DM=10.
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中,
①當(dāng)A,D,M三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求AM的長.
②當(dāng)A,D,M三點(diǎn)為同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí),求AM的長.
(2)若擺動(dòng)臂AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D的位置由△ABC外的點(diǎn)D1轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)D2處,連結(jié)D1D2,如圖2,此時(shí)∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC.以下結(jié)論:①>0:②ac=b﹣1;③4a+c>0;④b≠2.其中正確的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,已知AB=4,P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),分別以AP,PB為邊在AB的同側(cè)作菱形APCD和菱形PBFE,點(diǎn)P,C,E在一條直線上,∠DAP=60°.M,N分別是對角線AC,BE的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上移動(dòng)時(shí),點(diǎn)M,N之間的距離最短為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c與直線y=c分別交y軸的正半軸于點(diǎn)C和第一象限的點(diǎn)P,連接PB,得△PCB≌△BOA(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).若拋物線與x軸正半軸交點(diǎn)為點(diǎn)F,設(shè)M是點(diǎn)C,F(xiàn)間拋物線上的一點(diǎn)(包括端點(diǎn)),其橫坐標(biāo)為m.
(1)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和拋物線的解析式;
(2)當(dāng)m為何值時(shí),△MAB面積S取得最小值和最大值?請說明理由;
(3)求滿足∠MPO=∠POA的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線C:y=(x+2)[t(x+1)-(x+3)],其中-7≤t≤-2,且無論t 取任何符合條件的實(shí)數(shù),點(diǎn)A,P 都在拋物線C 上.
(1)當(dāng)t=-5時(shí),求拋物線C 的對稱軸;
(2)當(dāng)-60≤n≤-30 時(shí),判斷點(diǎn)(1,n)是否在拋物線C上, 并說明理由;
(3)如圖,若點(diǎn)A在x軸上,過點(diǎn)A作線段AP的垂線交y軸于點(diǎn)B,交拋物線C于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為m+時(shí),求S△PAD的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接ED.
(1)求證:ED=EC;
(2)填空:
①設(shè)CD的中點(diǎn)為P,連接EP,則EP與⊙O的位置關(guān)系是 ;
②連接OD,當(dāng)∠B的度數(shù)為 時(shí),四邊OBED是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在x軸正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A…An﹣1An(n為正整數(shù)),過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An分別作x軸的垂線,與反比例函數(shù)y=(x>0)交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn,連接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn,過點(diǎn)P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂線段,構(gòu)成的一系列直角三角形(見圖中陰影部分)的面積和是__
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)計(jì)劃購買A型和B型課桌凳共200套,經(jīng)招標(biāo),購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元,,且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。
(1)求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元?
(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況,要求購買這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過40880元,并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的,求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案?哪種方案的總費(fèi)用最低?
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