精英家教網(wǎng)如圖，已知AB=A1B，A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4，∠B=20°，則∠A4=
 
度．
分析：由∠B=20°根據(jù)三角形內(nèi)角和公式可求得∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)找∠BA1A與∠A4的關(guān)系即可解答．
解答：解：∵AB=A1B，∠B=20°，
∴∠A=∠BA1A=
1
2
（180°-∠B）=
1
2
（180°-20°）=80°
∵A1C=A1A2，A2D=A2A3，A3E=A3A4精英家教網(wǎng)
∴∠A1CD=∠A1A2C，
∵∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠BA1A=2∠CA2A1=4∠DA3A2=8A4
∴∠A4=10°．
故填10．
點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運用．充分利用外角找著∠BA1A與∠A4的關(guān)系是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長為m，分別連接AB，BC，CA的中點A1，B1，C1得△A1B1C1，再連接A1B1，B1C1，C1A1的中點A2，B2，C2得△A2B2C2，再連接A2B2，B2C2，C2A2的中點A3，B3，C3得△A3B3C3，…，這樣延續(xù)下去，最后得△AnBnCn．設(shè)△A1B1C1的周長為l1，△A2B2C2的周長為l2，△A3B3C3的周長為l3，…，△AnBnCn的周長為ln，則ln=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A（4，0），點A1、A2、…、An-1將線段OAn等分，點B1、B2、…、Bn-1、B在直線y=0.5x上，且A1B1∥A2B2∥…∥An-1Bn-1∥AB∥y軸．記△OA1B1、△A1A2B2、…、△An-2An-1Bn-1、△An-1AB的面積分別為S1、S2、…Sn-1、Sn．當(dāng)n越來越大時，猜想S1+S2+…+Sn最近的常數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、4D、8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直角△ACB，AC=1，BC=
3
，過直角頂點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1；過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2；…，這樣一直做下去，得到一組線段CA1，A1C1，C1A2，…，則第12條線段A6C6=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•五通橋區(qū)模擬）如圖，已知∠MON=30°，AB⊥ON，垂足為點A，點B在射線OM上，AB=1cm，在射線ON上截取OA1=OB，過A1作A1B1∥AB，A1B1交射線OM于點B1，再在射線ON上截取OA2=OB1，過點A2作A2B2∥AB，A2B2交射線OM于點B2；…依次進行下去，則A1B1線段的長度為
2
3
3
2
3
3
，A10B10線段的長度為
210
3
3
210
3
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•德化縣模擬）如圖，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，過點C作CA1⊥AB，垂足為A1，再過A1作A1C1⊥BC，垂足為C1；過C1作C1A2⊥AB，垂足為A2，再過A2作A2C2⊥BC，垂足為C2；…，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，…，則第1條線段A1C=
2
5
5
2
5
5
，第2n條線段AnCn=
（
2
5
5
）2n
（
2
5
5
）2n
．

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