24、某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5件或乙種零件4個，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個甲種零件可獲利潤6元，加工一個乙種零件可獲利潤24元．
（1）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)表達式；
（2）請你設(shè)計一種工人加工分配方案，使可獲得的利潤最大？
分析：（1）車間每天所獲利潤是加工甲種零件每天可獲利潤與加工乙種零件每天可獲利潤之和，分別求出再相加即可求出函數(shù)表達式；
（2）利用函數(shù)表達式的性質(zhì)，根據(jù)實際情況選擇最佳方案．
解答：解：（1）y=5×6x+4×24（20-x）
=-66x+1920（0≤x≤20）；

（2）此函數(shù)是隨著x（加工甲種零件的人數(shù)）增大而（車間每天所獲利潤）減小，
∴當(dāng)x=0時，函數(shù)y=-66x+1920取得最大值即為y=1920
即當(dāng)20人都去加工乙種零件，獲得的利潤最大．
點評：此題是考查一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)在第一象限內(nèi)的增減性，來求最值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個，每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤為y元，那么多少人加工甲種零件時，每天所獲利潤最大，每天所獲最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5件或乙種零件4個，在這20名工人中，派x人加工甲種零件，其余的加工乙種零件，已知加工一個甲種零件可獲利潤6元，加工一個乙種零件可獲利潤24元．
（1）寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)表達式；
（2）若要使車間每天獲利潤1260元，問要派多少人加工甲種零件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間有20名工人，每人每天加工甲種零件5個或乙種零件4個．若派x人加工甲種零件，其余的工人加工乙種零件；已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．
①用含x的代數(shù)式來表示該車間每天所獲利潤．
②若派7人加工乙種零件，那么你認(rèn)為這樣安排能完成每天獲利1800元的利潤計劃嗎？說明你的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市錫林郭勒盟興安盟通遼市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•呼倫貝爾）某車間有20名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個，每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的2倍，設(shè)每天所獲利潤為y元，那么多少人加工甲種零件時，每天所獲利潤最大，每天所獲最大利潤是多少元？

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