【題目】如圖,直線a、b、c表示三條公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有_______處.
【答案】4
【解析】試題分析:由三角形內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等,可得三角形內(nèi)角平分線的交點滿足條件;然后利用角平分線的性質(zhì),可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等,這樣的點有3個,可得可供選擇的地址有4個.
試題解析:∵△ABC內(nèi)角平分線的交點到三角形三邊的距離相等,
∴△ABC內(nèi)角平分線的交點滿足條件;
如圖:點P是△ABC兩條外角平分線的交點,
過點P作PE⊥AB,PD⊥BC,PF⊥AC,
∴PE=PF,PF=PD,
∴PE=PF=PD,
∴點P到△ABC的三邊的距離相等,
∴△ABC兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等,滿足這條件的點有3個;
綜上,到三條公路的距離相等的點有4個,
∴可供選擇的地址有4個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道:光反射時,反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi),反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè),反射角等于入射角.如右圖,AO為入射光線,入射點為O,ON為法線(過入射點O且垂直于鏡面的直線),OB為反射光線,此時反射角∠BON等于入射角∠AON.
問題思考:
(1)如圖1,一束光線從點A處入射到平面鏡上,反射后恰好過點B,請在圖中確定平面鏡上的入射點P,保留作圖痕跡;
(2)如圖2,兩平面鏡OM、ON相交于點O,且OM⊥ON,一束光線從點A出發(fā),經(jīng)過平面鏡反射后,恰好經(jīng)過點B.小昕說,光線可以只經(jīng)過平面鏡OM反射后過點B,也可以只經(jīng)過平面鏡ON反射后過點B.除了小昕的兩種做法外,你還有其它做法嗎?如果有,請在圖中畫出光線的行進(jìn)路線,保留作圖痕跡;
問題拓展:
(3)如圖3,兩平面鏡OM、ON相交于點O,且∠MON=20°,一束光線從點P出發(fā),經(jīng)過若干次反射后,最后反射出去時,光線平行于平面鏡OM.設(shè)光線出發(fā)時與射線PM的夾角為θ(0°<θ<180°),請直接寫出滿足條件的所有θ的度數(shù)(注:OM、ON足夠長)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次“愛心互助”捐款活動中,某班第一小組8名同學(xué)捐款的金額(單位:元)如下表所示:
金額/元 | 5 | 6 | 7 | 10 |
人數(shù) | 2 | 3 | 2 | 1 |
這8名同學(xué)捐款的平均金額為( )
A.3.5元
B.6元
C.6.5元
D.7元
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016廣東省梅州市第15題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1在x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2在x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2在x軸上,依次進(jìn)行下去….若點A(,0),B(0,2),則點B2016的坐標(biāo)為______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三角形的三條邊長均為整數(shù),其中有 一條邊長是4,其余兩邊均不超過4,這樣的三角形的個數(shù)有幾個( ).
A.3B.4C.5D.6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市一種出租車起步價是5元(路程在3km以內(nèi)均付5元),達(dá)到或超過3km,每增加0.5km加價0.7元(不足0.5km按0.5km計).某乘客坐這種出租車從甲地到乙地,下車時付車費14.8元,那么甲地到乙地的路程是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2016廣西省賀州市第18題)在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC= .(結(jié)果保留根號)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com