計算題(本大題 6小題,寫出必要的演算步驟)
(1)
3-64
-
16
+(
3
)2

(2)(x-5y)2-(x+5y)2
(3)a2(a-1)+(a-5)(a+7)
(4)(8a3b-5a2b2)÷4ab
(5)
1
2
x4y2.(-2xy3).(-
1
10
x)3

(6)20012-2002×2000+(0.125)2000×(220003
分析:(1)原式第一項利用立方根定義化簡,后二項利用平方根定義化簡,計算即可得到結(jié)果;
(2)原式兩項利用完全平方公式展開,去括號合并即可得到結(jié)果;
(3)原式第一項利用單項式乘以多項式法則計算,第二項利用多項式乘以多項式法則計算,去括號合并即可得到結(jié)果;
(4)原式利用多項式除以單項式法則計算,即可得到結(jié)果;
(5)原式先計算乘方運算,再利用單項式乘以單項式法則計算,即可得到結(jié)果;
(6)原式第二項變形為(2001+1)×(2001-1),利用平方差公式化簡,第三項利用冪的乘方逆運算法則變形后,再利用積的乘方逆運算法則計算,即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)原式=-4-4+3=-8+3=-5;
(2)原式=x2-10xy+25y2-(x2+10xy+25y2)=x2-10xy+25y2-x2-10xy-25y2=-20xy;
(3)原式=a3-a2+a2+7a-5a-35=a3+2a-35;
(4)原式=2a2b-
5
4
ab;
(5)原式=
1
2
×(-2)×(-
1
1000
)x8y5=
1
1000
x8y5;
(6)原式=20012-(2001+1)×(2001-1)+(0.125×8)2000=20012-20012-1+1=0.
點評:此題考查了整式的混合運算,以及實數(shù)的混合運算,涉及的知識有:完全平方公式,平方差公式,去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
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