Question

△ABC的邊AC、BC的中垂線交于AB上一點(diǎn)O，且OC=BC，則∠A=    度．

Answer 1

【答案】分析：由題意得出△AEO和△OEC全等以及△OCF和△OFB全等，再根據(jù)全等三角形的定義，求得對(duì)應(yīng)的邊相等．而OC=CB=OB，則△OCB為等邊三角形，得出∠B=60°，最后求出∠A的度數(shù)．
解答：解：如圖所示，OE，OF分別是邊AC，BC的中垂線
∵OE，OF分別是邊AC，BC的中垂線
∴△AEO≌△CEO，△OCF≌△OBF
∴AO=CO，CO=BO
∴△ACB為直角三角形．
∵CO=BC
∴△OBC為等邊三角形
∴∠B=60°
∴∠A=30°，
故填為30°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了學(xué)生對(duì)直角三角形的判定及等邊三角形的判定的運(yùn)用．