【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，將線段繞原點逆時針方向旋轉，再將其延長至點，使得，得到線段；又將線段繞原點逆時針方向旋轉，再將其延長至點，使得，得到線段；如此下去，依次得到線段、、、…根據(jù)以上規(guī)律，線段的長度為__

【答案】

【解析】

根據(jù)點M0的坐標求出OM0，判斷出△OM0M1是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根據(jù)規(guī)律寫出OM2019即可．

∵點M0的坐標為（1，0），
∴OM0=1，
∵線段OM0繞原點O逆時針方向旋轉45°，M1M0⊥OM0，
∴△OM0M1是等腰直角三角形，
∴OM1=OM0=，
同理，OM2=OM1=（）2，
OM3=OM2=（）3，
…，
∴OMn=（）n，
∴OM2019=（）2019．
故答案為：（）2019．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2兩個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動，點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）．

【1】設△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式

【2】當線段PQ與線段AB相交于點O，且2AO＝OB時，求t的值．

【3】當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？

【4】是否存在時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為改善辦學條件，計劃購進、兩種規(guī)格的書架，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種購買方式，具體情況如下表：

規(guī)格

線下

線上

單價(元/個)

運費(元/個)

單價(元/個)

運費(元/個)

240

0

210

20

300

0

250

30

（1）如果在線下購買、兩種書架20個，共花費5880元，求、兩種書架各購買了多少個．

（2）如果在線上購買、兩種書架20個，共花費元，設其中種書架購買個，求span>關于的函數(shù)關系式．

（3）在（2）的條件下，若購買種書架的數(shù)量不少于種書架的數(shù)量，請求出花費最少的購買方案，并計算按照這種購買方案線上比線下節(jié)約多少錢．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，骰子有六個面并分別標有數(shù)1，2，3，4，5，6，如圖2，正六邊形頂點處各有一個圈，跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者擲一次骰子，骰子向上的一面上的數(shù)字是幾，就沿正六邊形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．

如：若從圈起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈；若第二次擲得2，就從開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈；……設游戲者從圈起跳．

（1）小明隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率；

（2）小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈的概率，并指出他與小明落回到圈的可能性一樣嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是的直徑，D是的中點，于E，交CB于點過點D作BC的平行線DM，連接AC并延長與DM相交于點G．

求證：GD是的切線；

求證：；

若，，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某次“小學生書法比賽”的成績情況，隨機抽取了30名學生的成績進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，己知成績x（單位：分）均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）圖中a的值為　 　；

（2）若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計圖，則成績x在“70≤x＜80”所對應扇形的圓心角度數(shù)為　 　度；

（3）此次比賽共有300名學生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀“的學生大約有　 　人：

（4）在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的學生中任選2人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“端午”節(jié)前，小明爸爸去超市購買了大小、形狀、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此時從盒中隨機取出火腿粽子的概率為；媽媽從盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送給爺爺和奶奶后，這時隨機取出火腿粽子的概率為．

（1）請你用所學知識計算：爸爸買的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只；

（2）若小明一次從盒內剩余粽子中任取2只，問恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少．（用列表法或樹狀圖計算）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點（點在點的左側），將二次函數(shù)的圖象繞點旋轉180度得到圖象為，當時，圖象上點縱坐標的最小值為，則_________．

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