【題目】已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD=120°，AC=4，則該菱形的面積是（ ）
A.16
B.16
C.8
D.8

【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA=OC= AC= ×4=2，∠BAC= ∠BAD= ×120°=60°，
∴AC=4，∠AOB=90°，
∴∠ABO=30°，
∴AB=2OA=4，OB=2 ，
∴BD=2OB=4 ，
∴該菱形的面積是： ACBD= ×4×4 =8 ．
故選C．

首先由四邊形ABCD是菱形，求得AC⊥BD，OA= AC，∠BAC= ∠BAD，然后在直角三角形AOB中，利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半與勾股定理即可求得OB的長(zhǎng)，然后由菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得該菱形的面積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是平行四邊行ABCD的對(duì)角線AC上的 兩點(diǎn)，AE=CF。

求證：
（1）△ADF≌△CBE
（2）EB∥DF．

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【題目】在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E，F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N．

（1）觀察圖1，直接寫出∠AEM與∠BNE的關(guān)系是 ；(不用證明)

（2）如圖1，當(dāng)M、N都分別在AB、BC上時(shí)，可探究出BN與AM的關(guān)系為： ；(不用證明)

（3）如圖2，當(dāng)M、N都分別在AB、BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，（2）中BN與AM的關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說明理由：若不成立，寫出你認(rèn)為成立的結(jié)論，并說明理由.

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【題目】不等式2x＞3﹣x的解集是（　�。�

A. x＞3 B. x＜3 C. x＞1 D. x＜1

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【題目】若a>b，且c為有理數(shù)，則（ ）

A. ac>bc B. ac<bc C. ac2>bc2 D. ac2≥bc2

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)增加3個(gè)單位，則所得的圖形與原圖形相比（　 �。�

A. 形狀不變，大小擴(kuò)大了3倍 B. 形狀不變，向右平移了3個(gè)單位

C. 形狀不變，向上平移了3個(gè)單位 D. 三角形被縱向拉伸為原來的3倍

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，那么∠DAC的度數(shù)為（　�。�

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為4cm，A為線段OP的中點(diǎn)，當(dāng)OP=6cm時(shí)，點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）

A.A在⊙O內(nèi)B.A在⊙O上C.A在⊙O外D.不能確定

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同步練習(xí)冊(cè)答案