Question

以下命題正確的是

1. A.
   三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等
2. B.
   三角形的三條高線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等
3. C.
   在一個三角形中，至少有一個內角小于60°
4. D.
   在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，∠B≠90°，則a²+c²=b²可能成立

Answer 1

A
分析：分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．
解答：A、三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三條邊的距離相等，故本選項正確；
B、三角形的三條角平分線相交于一點，并且這一點到三個頂點的距離相等；故本選項錯誤；
C、在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°，故本選項錯誤；
D、在△ABC中，AB=c，BC=a，CA=b，∠B≠90°，則a²+c²=b²不可能成立，故本選項錯誤．
故選A．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理，難度適中．