【題目】如圖,點(diǎn)A,B在反比例函數(shù)y=(x >0)的圖象上,點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),且OA=OB,點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′,點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為B′,連接A′B′ 分別交OA,OB于點(diǎn)D,C,若四邊形ABCD的面積為,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______

【答案】,2)

【解析】∵反比例函數(shù)y= ,關(guān)于直線y=x對(duì)稱, OA=OB,

∴A、B關(guān)于直線y=x對(duì)稱,

設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m, ),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ,m),則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-m, ),點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(,-m),

∴直線OB的解析式為y=m2x, 直線A′B′的解析式為y=-x+-m,

,解得

C[ , ],根據(jù)對(duì)稱性可知D[ ],

如圖,設(shè)A′B′交x軸于F,交y軸于E,連接AA′,作DN⊥OFN,CM⊥OEM,DNCMG.

OE=OF= -m,

∴∠OEF=∠OFE=45°,

∴∠AEA=90°,AE=m,

RtCDG中,∵DG=CG,CD= CG= [-].

同理可得,AB= -m),

∵四邊形ADCB的面積為,

整理得 ,解得 ,m>0,

m= ,

A( ,2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元.大櫻桃售價(jià)為每千克40元,小櫻桃售價(jià)為每千克16元.

(1)大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?

(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進(jìn)價(jià)不變,但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價(jià)不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列兩個(gè)圖形不一定相似的是( 。

A.兩個(gè)正方形B.兩個(gè)等腰直角三角形

C.兩個(gè)等邊三角形D.兩個(gè)等腰三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.

(1)求證:AB=DC;
(2)試判斷△OEF的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O直徑,OD⊥弦BC與點(diǎn)F,且交⊙O于點(diǎn)E,且∠AEC=∠ODB

(1)判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系,并給出證明;

(2)當(dāng)tan∠AEC=,BC=8時(shí),求OD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC(BC>AC),ACB=90°,點(diǎn)DAB邊上,DEAC于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)F在線段EC上,點(diǎn)G在射線CB上,以F,C,G為頂點(diǎn)的三角形與EDC有一個(gè)銳角相等,FGCD于點(diǎn)P,問:線段CP可能是CFG的高線還是中線?或兩者都有可能?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上任一點(diǎn)(不與A,B重合),AB⊥CD于E,BF為⊙O的切線,OF∥AC,連接AF,CF,AF與CD交于點(diǎn)G,與⊙O交于點(diǎn)H,連接CH.

(1)求證:CF是⊙O的切線;

(2)求證:EG=GC;

(3)若cos∠AOC=,⊙O的半徑為9,求CH的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,邊長(zhǎng)為2的等邊ABC和邊長(zhǎng)為1的等邊ABC,它們的邊BC,BC位于同一條直線l上,開始時(shí),點(diǎn)CB重合,ABC固定不動(dòng),然后把ABC自左向右沿直線l平移,移出ABC外(點(diǎn)BC重合)停止,設(shè)ABC平移的距離為x,兩個(gè)三角形重合部分的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC= ,將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△MNC,連接BM,則BM的長(zhǎng)是

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