Question

如圖，反映了小明從家到超市購物的全過程，時間與距家路程之間關系如圖．
（1）圖中反映了哪兩個變量之間的關系？超市離家多遠？
（2）小明在超市待了多少時間小明從超市回到家花了多少時間？
（3）小明從家到超市時的平均速度是多少？
（4）求返回時距離與時間（分）之間的函數關系式．

Answer 1

分析：（1）前20分鐘距離在變，說明小明在行走；20至30分鐘距離不變，說明小明在超市購物；
（2）從超市購物后然后回家，時間是30至45分鐘；
（3）根據圖象中的信息可以找到從家到超市時的距離和時間，由此即可求出平均速度；
（4）根據圖中的信息利用待定系數法即可確定函數關系式．

解答：解：
（1）圖中反映了距離與時間之間的關系；超市離家900米；

（2）小明在超市待了30-20=10分鐘，小明從超市回到家花了45-30=15分鐘；

（3）小明從家到超市的平均速度是900÷20=45米/分鐘；

（4）設函數關系式為y=kx+b，
則

30k+b=900 45k+b=0

解得

k=-60 b=2700

，
∴y=-60x+2700（30≤t≤45）．

點評：此題首先要正確理解圖象中的信息，然后利用圖象信息解決問題，另外待定系數法也是其考查點之一．