【題目】我們規(guī)定:將一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該平面圖形的“面線”,“面線”被這個(gè)平面圖形截得的線段叫做該圖形的“面徑”(例如圓的直徑就是它的“面徑”).已知等邊三角形的邊長為4,則它的“面徑”長x的取值范圍是 _.
【答案】2(或介于2和2之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)).
【解析】
試題分析:本題考查了等邊三角形的性質(zhì),讀懂題意,弄明白面徑的定義,并準(zhǔn)確判斷出等邊三角形的最短與最長的面徑是解題的關(guān)鍵.根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),
(1)最長的面徑是等邊三角形的高線;
(2)最短的面徑平行于三角形一邊,最長的面徑為等邊三角形的高,然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出最短面徑.
如圖,
(1)等邊三角形的高AD是最長的面徑,
AD=×4=2;
(2)當(dāng)EF∥BC時(shí),EF為最短面徑,
此時(shí),()2=,
即=,
解得EF=2.
所以,它的面徑長可以是2(或介于2和2之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)).
故答案為2(或介于2和2之間的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,某漁船在海面上朝正東方向勻速航行,在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上,航行半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)觀測到燈塔M在北偏東30°方向上,那么該船繼續(xù)航行____________分鐘可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)P在四象限,且點(diǎn)P到x軸的距離為3,點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(﹣3,﹣2)
B.(3,﹣2)
C.(2,3)
D.(2,﹣3)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC, BO是AC邊上的中線,點(diǎn)P,D分別在AO和BC上,PB=PD,DE⊥AC于點(diǎn)E,
(1)求證:△BPO≌△PDE.
(2)若PB平分∠ABO,其余條件不變.求證:AP=CD.
(先將圖形補(bǔ)充完整,然后再證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩張寬度相等的矩形紙片疊放在一起得到如圖所示的四邊形ABCD.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)如果兩張矩形紙片的長都是8,寬都是2.那么△DCB的面積是否存在最大值或最小值?如果存在,請求出來;如果不存在,請簡要說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…,(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始,按順時(shí)針方向順序,依次記為A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O,各邊均與x軸或y軸平行,若它們的邊長依次是2,4,6,…,則頂點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D、E分別是△ABC邊AC、BC上的點(diǎn),點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=∠1,∠PEB=∠2,∠DPE=∠α.
(1)若點(diǎn)P在線段AB上,如圖(1)所示,且∠α=50°,則∠1+∠2= °;
(2)若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動(dòng),如圖(2)所示,則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為: ;
(3)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到邊AB的延長線上,如圖(3)所示,則∠α、∠1、∠2之間有何關(guān)系?猜想并說明理由.
(4)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到△ABC形外,如圖(4)所示,則∠α、∠1、∠2之間的關(guān)系為: .
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