【題目】“中華人民共和國道路交通管理條例”規(guī)定:小汽車在城市街道上行駛速度不得超過70 km/h.如圖,一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛,某一時刻剛好行駛到路對面車速檢測儀正前方30 m處,過了2 s后,測得小汽車與車速檢測儀間距離為50 m,這輛小汽車超速了嗎?

【答案】由題意得AC="30m " AB=50m

∵∠ACB=90°

∴BC=

∴小車行駛速度為40÷2=20米/秒

即為20×3600=72千米/小時

∵72千米/小時＞70千米/小時

∴這輛小車超速了。

【解析】

（1）由題意知，△ABC為直角三角形，且AB是斜邊，已知AB，AC根據(jù)勾股定理可以求BC；

（2）根據(jù)BC的長度和時間可以求小汽車在BC路程中的速度，若速度大于70千米/時，則小汽車超速；若速度小于70千米/時，則小汽車沒有超速．

解：（1）由題意知，AB=130米，AC=50米，

且在Rt△ABC中，AB是斜邊，

根據(jù)勾股定理AB2=BC2+AC2，

可以求得：BC=120米=0.12千米，

（2）∵6秒=小時，

∴速度為=72千米/小時，

故該小汽車超速．

答：該小汽車超速了，平均速度大于70千米/小時．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，其中B點坐標為（4，0），直線DE是拋物線的對稱軸，且與x軸交于點E，CD⊥DE于D，現(xiàn)有下列結(jié)論： ①a＜0，②b＜0，③b2﹣4ac＞0，④AE+CD=4
下列選項中選出的結(jié)論完全正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，點D落在BC邊的點F處， 已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC和EF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市霧霾天氣趨于嚴重，甲商場根據(jù)民眾健康需要，代理銷售每臺進價分別為600元、560

元的 A、B 兩種型號的空氣凈化器，如表是近兩周的銷售情況：(進價、售價均保持不變，利潤=銷

售收入進貨成本)

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

（元）

A種型號

（臺）

B種型號

（臺）

第一周

3

2

3960

第二周

5

4

7120

（1）求 A，B 兩種型號的空氣凈化器的銷售單價；

（2）該商店計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共30臺，其中B型凈化器的進貨量不超過A型的2倍.設購進A型空氣凈化器為x臺，這30臺空氣凈化器的銷售總利潤為y元.

①請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購進A型、B型凈化器各多少臺，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，動點P從B點出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動，到達A點停止運動；另一動點Q同時從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿著邊BA向A點運動，到達A點停止運動．設P點運動時間為x（s），△BPQ的面積為y（cm2），則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】唐山質(zhì)量監(jiān)督局從某食品廠生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準，把超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：

與標準質(zhì)量的差值（單位：克）

﹣6

﹣2

0

1

3

4

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）若每袋食品的標準質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質(zhì)量是多少克？

（2）若該種食品的合格標準為450±5克，求該種食品抽樣檢測的合格率？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖中顯示了10名同學平均每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間（單位：小時）。

（1）用有序?qū)崝?shù)對表示圖中各點。

（2）圖中有一個點位于方格的對角線上，這表示什么意思？

（3）圖中方格紙的對角線的左上方的點有什么共同的特點？它右下方的點呢？

（4）估計一下你每周用于閱讀課外書的時間和用于看電視的時間，在圖上描出來，這個點位于什么位置？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場購進一種每件價格為100元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為（0，1），且過點（﹣1， ），直線y=kx+2與y軸相交于點P，與二次函數(shù)圖象交于不同的兩點A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）． （注：在解題過程中，你也可以閱讀后面的材料）
附：閱讀材料
任何一個一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系為：兩根的和等于一次項系數(shù)與二次項系數(shù)的比的相反數(shù)，兩根的積等于常數(shù)項與二次項系數(shù)的比．
即：設一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1 ， x2 ，
則：x1+x2=﹣ ，x1x2=
能靈活運用這種關(guān)系，有時可以使解題更為簡單．
例：不解方程，求方程x2﹣3x=15兩根的和與積．
解：原方程變?yōu)椋簒2﹣3x﹣15=0
∵一元二次方程的根與系數(shù)有關(guān)系：x1+x2=﹣ ，x1x2=
∴原方程兩根之和=﹣ =3，兩根之積= =﹣15．

（1）求該二次函數(shù)的解析式．
（2）對（1）中的二次函數(shù)，當自變量x取值范圍在﹣1＜x＜3時，請寫出其函數(shù)值y的取值范圍；（不必說明理由）
（3）求證：在此二次函數(shù)圖象下方的y軸上，必存在定點G，使△ABG的內(nèi)切圓的圓心落在y軸上，并求△GAB面積的最小值．

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