Question

計算題
（1）(

2

+

6

)(

2

-

6

)-(

1

2

)0；
（2）

3x+y=11 7x-3y=15

；
（3）5x²=4-2x（配方法）；
（4）（x-2）（3x-5）=1（公式法）；
（5）（4x-1）（5x+7）=0；
（；6）x²+12x+27=0．

Answer 1

分析：（1）原式第一項利用平方差公式化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結果；
（2）第一個方程兩邊乘以3與第二個方程相加消去y求出x的值，進而求出y的值，即可確定出方程組的解；
（3）方程二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，開方即可求出解；
（4）方程整理為一般形式，找出a，b，c的值，計算出根的判別式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
（5）利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解；
（6）方程左邊利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．

解答：解：（1）原式=2-6-1
=-5；

（2）

3x+y=11① 7x-3y=15②

，
①×3+②得：16x=48，即x=3，
將x=3代入①得：9+y=11，即y=2，
則方程組的解為

x=3 y=2

；

（3）方程整理得：x²+

2

5

x=

4

5

，
配方得：x²+

2

5

x+

1

25

=

21

25

，即（x+

1

5

）²=

21

25

，
開方得：x+

1

5

=±

21

5

，
則x₁=

-1+ 21

5

，x₂=

-1- 21

5

；

（4）（x-2）（3x-5）=1，
整理得：3x²-11x+9=0，
這里a=3，b=-11，c=9，
∵△=121-108=13，
∴x=

11± 13

6

；

（5）（4x-1）（5x+7）=0，
可得4x-1=0或5x+7=0，
解得：x₁=-

7

4

，x₂=

1

5

；

（6）x²+12x+27=0，
分解因式得：（x+3）（x+9）=0，
可得x+3=0或x+9=0，
解得：x₁=-3，x₂=-9．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，二次根式的混合運算，以及方程組的解法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．