Question

【題目】如圖，點為正六邊形對角線的交點，機器人置于該正六邊形的某頂點處.柱柱同學操控機器人以每秒個單位長度的速度在圖 1 中給出的線段路徑上運行，柱柱同學將機器人運行時間設為秒，機器人到點距離設為，得到函數(shù)圖象如圖 2.通過觀察函數(shù)圖象，可以得到下列推斷：①該正六邊形的邊長為；②當時，機器人一定位于點；③機器人一定經(jīng)過點；④機器人一定經(jīng)過點；其中正確的有_____．

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根據(jù)圖象起始位置猜想點B或F為起點，則可以判斷①正確，④錯誤；結(jié)合圖象判斷圖象的對稱性可以判斷②正確；結(jié)合圖象易得③正確；

由圖象可知，機器人距離A是1個單位長度，可能在F或B點，則正六邊形邊長為1，故①正確；

觀察圖象，當時，根據(jù)圖象具有對稱性可知，機器人在OB或OF上，則當t=3時，機器人距離點A距離為1個單位長度，機器人一定位于點O，故②正確；

所有點中，只有點D到A距離為2個單位，故③正確；

因為機器人可能在F或B點出發(fā)，當從B出發(fā)時，不經(jīng)過點E，故④錯誤；

故答案為①②③．