Question

某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共500萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x，則由題意列方程應(yīng)為（　�。�

A．100（1+x）=500

B．100（1+x）²=500

C．100+100（1+x）²=500

D．100+100（1+x）+100（1+x）²=500

Answer 1

分析：先得到二月份的營(yíng)業(yè)額，三月份的營(yíng)業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營(yíng)業(yè)額+二月份的營(yíng)業(yè)額+三月份的營(yíng)業(yè)額=500萬(wàn)元，把相關(guān)數(shù)值代入即可．

解答：解：∵一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，平均每月增長(zhǎng)率為x，
∴二月份的營(yíng)業(yè)額為100×（1+x），
∴三月份的營(yíng)業(yè)額為100×（1+x）×（1+x）=100×（1+x）²，
∴可列方程為100+100×（1+x）+100×（1+x）²=500，
即100[1+（1+x）+（1+x）²]=500．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程中求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）²=b．得到第一季度的營(yíng)業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．