Question

如圖所示，已知AB∥EF∥GH，BE＝GC．求證：AB＝EF＋GH．

Answer 1

答案：
解析：

證明：如圖，過點A作BC的平行線，交EF的延長線于M點 　　∵AB∥EF，∴四邊形ABEM為平行四邊形 　　∴AM＝BE，AB＝EM，BE＝CG， 　　∴AM＝CG 　　又∵EM∥GH，AM∥BC， 　　∴∠MAF＝∠C，∠M＝∠FEC＝∠HGC． 　　在△AMF和△CGH中 　　∴△AMF可與△CGH旋轉(zhuǎn)平移后重合． 　　∴FM＝HG， 　　∴AB＝EF＋GH．

提示：

提示：要證一條線段等于兩條線段的和，一般采用“截長或補短”的方法．這個題我們采用補短的方法．