【題目】計算:
(1)(-3pq)2;
(2)-x3+(-4x)2x;
(3)(m4m÷m2n)·mn;
(4)(-2)-2-32÷(3.144+π)0;
(5)(a2)3·(a2)4÷(-a2)5;
(6)[-2-3-8-1×(-1)-2]×.
【答案】(1) 9p2q2;(2) 15x3;(3) m4m-n;(4) -8;(5) -a4;(6)-1
【解析】
(1)根據積的乘方法則計算即可;(2) 首先乘方,去括號,進而合并同類項得出答案;(3)先算括號里面的,再進行乘法運算即可;(4)利用負指數冪 ,零指數冪進行計算即可;(5)先算乘方,再進行乘除運算即可;(6) 按有理數的運算法則來解,先算乘方開方,再算乘除,最后算加減.
(1)(-3pq)2=9p2q2.
(2)-x3+(-4x)2x=-x3+16x3=15x3.
(3)(m4m÷m2n)·mn=m4m-2n·mn=m4m-n.
(4)(-2)-2-32÷(3.144+π)0=-9÷1=-8.
(5)原式=a6·a8÷(-a10)=a14÷(-a10)=-a4.
(6)原式=×4×1=-1.
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【題目】已知:如圖,在直角坐標系中,⊙O1經過坐標原點,分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點A(3,0)、B(0,4).設△BOA的內切圓的直徑為d,求d+AB的值.
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【題目】在如圖所示的平面直角坐標系中,一只螞蟻從A點出發(fā),沿著A-B-C-D-A…循環(huán)爬行,其中A點坐標為(1,-1),B點坐標為(-1,-1),C點坐標為(-1,3),D點坐標為(1,3),當螞蟻爬了2 018個單位長度時,它所處位置的坐標為_____________.
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【題目】已知∠AOB=100°
(1)如圖1,OC平分∠AOB,OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC,求∠DOE的度數;
(2)當OC為∠AOB內任一條射線時,如圖2,OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分線,此時能否求出∠DOE的度數?如果能,請你求出∠DOE的度數;
(3)當OC為∠AOB外任一條射線時,如圖3,OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分線,此時能否求出∠DOE的度數?如果能,請你求出∠DOE的度數;
(4)通過上面幾個問題探求,請你用一個結論來表示.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=3,D點從BC的中點到C點運動,點E在AD上,以E為圓心的⊙E分別與AB、BC相切,則⊙E的半徑R的取值范圍為( 。
A.≤R≤
B.≤R≤
C.≤R≤2
D.1≤R≤
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【題目】如圖,BE=CF,AB∥DE,添加下列哪個條件不能證明△ABC≌△DEF的是( )
A. AB=DE B. ∠A=D C. AC=DF D. AC∥DF
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【題目】如圖,點D,E分別在AB,AC上,DE∥BC,EF平分∠DEC,交BC于點F,且∠ABC=55°,∠C=70°.
(1)求∠DEF的度數;
(2)請判斷EF與AB的位置關系,并說明理由.
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