Question

．觀察下列圖形中的棋子：

（1）按照這樣的規(guī)律擺下去，第4個圖形中的棋子個數(shù)是多少？
（2）用含的代數(shù)式表示第個圖形的棋子個數(shù)；
（3）求第20個圖形需棋子多少個？

Answer 1

（1）第4個圖形中的棋子個數(shù)是13；
（2）第個圖形的棋子個數(shù)是；
（3）第20個圖形需棋子61個．

分析：
（1）在4的基礎(chǔ)上，依次多3個，得到第4個圖中共有的棋子數(shù)；
（2）在4的基礎(chǔ)上，依次多3個，得到第n個圖中共有的棋子數(shù)；
（3）將20代入上題求得的公式求解即可得到答案。
解答：
（1）第4個圖形中的棋子個數(shù)是13；
（2）第n個圖形的棋子個數(shù)是3n+1；
（3）當(dāng)n=20時，3n+1=3×20+1=61
∴第20個圖形需棋子61個。
點評：本題是一道規(guī)律變化類題目，解題的關(guān)鍵是通過仔細(xì)觀察找到規(guī)律。