Question

如果自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，那么與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)+1
B．a(chǎn)²+1
C．a(chǎn)²+2a+1
D．a(chǎn)+2+1

Answer 1

【答案】分析：當兩個完全平方數(shù)是自然數(shù)時，其算術平方根是連續(xù)的話，這兩個完全平方數(shù)的差最�。�
解答：解：∵自然數(shù)a是一個完全平方數(shù)，
∴a的算術平方根是，
∴比a的算術平方根大1的數(shù)是+1，
∴這個平方數(shù)為：（+1）²=a+2+1．
故選D．
點評：解此題的關鍵是能找出與a之差最小且比a大的一個完全平方數(shù)是緊挨著自然數(shù)后面的自然數(shù)：+1的平方．