精英家教網(wǎng)已知如圖△ABC的面積為16，AB=AC=8，D是BC上任意一點(diǎn)，過D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足為E，F(xiàn)，若DF=x，DE=y，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是
 
．
分析：連接AD，已知DE⊥AC，DF⊥AB，將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△ABD與△ACD的面積和，列方程求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接AD，
則：S△ABD+S△ACD=S△ABC，
即：
1
2
•8x+
1
2
•8y=16
解得：y=-x+4．
點(diǎn)評(píng)：此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．若A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為
 
；
（2）請(qǐng)你在圖1中再畫出一個(gè)與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，
則S△PAB
 
S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個(gè)底面為圓形的建筑物，點(diǎn)O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點(diǎn)P，請(qǐng)你確定點(diǎn)P的位置，并畫出分割線，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個(gè)圓錐與其側(cè)面展開圖，已知圓錐的底面半徑是2，母線長是6．
（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)；
（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn)，求這根繩子的最短長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省初中畢業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段DC上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合)，連結(jié)BP. 將△ABP繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜180°），得到△A1B1P,連結(jié)AA1，射線AA1分別交射線PB、射線B1B于點(diǎn)E、F.

 

      （1） 如圖1，當(dāng)0°＜α＜60°時(shí)，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在       關(guān)系（填“相似”或“全等”），并說明理由；

（2）如圖2，設(shè)∠ABP=β . 當(dāng)60°＜α＜180°時(shí)，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)α=60°時(shí)，點(diǎn)E、F與點(diǎn)B重合. 已知AB=4，設(shè)DP=x，△A1BB1的面

積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（廣東佛山卷）數(shù)學(xué) 題型：填空題

（2011內(nèi)蒙古赤峰，16，3分）如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF 沿AB

方向平移到△EBD的位置， 點(diǎn)D在BC上，已知△AEF的面積為5，則圖中陰影部分的面

積為_____________。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探究規(guī)律：
已知，如圖1，直線m∥n，A、B為直線n上的兩點(diǎn)，C、P為直線m上的兩點(diǎn)．若A、B、C為三個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，則
（1）△PAB與△CAB的面積大小關(guān)系為______；
（2）請(qǐng)你在圖1中再畫出一個(gè)與△ABC面積相等的△DEF，并說明面積相等的理由．
解決問題：
問題1：如圖2，在?ABCD中，點(diǎn)P是CD上任意一點(diǎn)，
則S△PAB______S△ADP+S△BCP（填寫“＞”、“＜”或“=”）．
問題2：如圖3，在公路旁邊，有一塊矩形的土地ABCD，其內(nèi)部有一個(gè)底面為圓形的建筑物，點(diǎn)O為圓心．若要將土地（不含圓形建筑物所占的面積）平均分給兩家承包，且分割線都過公路邊（AB）上一點(diǎn)P，請(qǐng)你確定點(diǎn)P的位置，并畫出分割線，說明理由．

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