【題目】如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF．

其中正確的結(jié)論個數(shù)有． ( )

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

先根據(jù)已知條件證明△AEF≌△ABC，從中找出對應(yīng)角或?qū)?yīng)邊．然后根據(jù)角之間的關(guān)系找相似，即可解答．

解：在△ABC與△AEF中，

，

∴△AEF≌△ABC，

∴AF=AC，

∴∠AFC=∠C；

由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，

可知：△ADE∽△FDB；

∵∠EAF=∠BAC，

∴∠EAD=∠CAF，

由△ADE∽△FD，B可得∠EAD=∠BFD，

∴∠BFD=∠CAF．

綜上可知：②③④正確．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16cm，DC=12cm，AD=21cm，點P以2cm/s的速度沿DA邊由點D向點A運動，同時點Q以1cm/s的速度沿CB邊由點C向點B運動，而且當其中一點停止運動時另一點也停止運動。設(shè)運功時間為t（s）

（1）用含t的代數(shù)式表示下面線段的長度：

①CQ=__________cm ; ②PD=__________cm

③BQ=__________cm ; ④AP=___________cm

（2）當t為_______s時，PQ∥AB

（3）是否存在某一時刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）交于A，B兩點，且點A的橫坐標是-2，點B的橫坐標是3，則以下結(jié)論：

①拋物線y=ax2（a≠0）的圖象的頂點一定是原點；

②x＞0時，直線y=kx+b（k≠0）與拋物線y=ax2（a≠0）的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；

③AB的長度可以等于5；

④△OAB有可能成為等邊三角形；

⑤當-3＜x＜2時，ax2+kx＜b，

其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，，已知中，，，的頂點、分別在邊、上，當點在邊上運動時，隨之在上運動，的形狀始終保持不變，在運動的過程中，點到點的最小距離為（ ）

A. 5 B. 7 C. 12 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D是直線AB上的一動點（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直線AC于F．

(1)點D在邊AB上時，證明：AB=FA+BD；

(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時，(1)中的結(jié)論是否成立？若不成立，請畫出圖形并直接寫出正確結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以的直角邊為直徑的半圓與斜邊交于點，是邊的中點，連接．

求證：是半圓的切線；

若、的長是方程的個根，求直角邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人寫字時眼睛和筆端的距離超過30cm時則符合保護視力的要求.圖1是一位同學(xué)的坐姿，把她的眼睛B、肘關(guān)節(jié)C和筆端A的位置關(guān)系抽象成圖2的△ABC，BC=30cm,AC=22cm,∠ACB=530,她的這種坐姿符合保護視力的要求嗎？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin530≈0.8,cos530≈0.6,tan530≈1.3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，點是邊邊的中點，點、分別是、上的兩個動點，則的最小值是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，P是對角線AC上任一點(不與A，C重合)，連接BP，DP，過P作PE∥CD交AD于E，過P作PF∥AD交CD于F，連接EF.

(1)求證：△ABP≌△ADP；

(2)若BP=EF，求證：四邊形EPFD是矩形．

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同步練習(xí)冊答案