Question

為迎接國慶六十周年，某校團(tuán)委組織了“歌唱祖國”有獎?wù)魑幕顒�，并設(shè)立了一、二、三等獎，學(xué)校計(jì)劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍，各種獎品的單價如下表所示，如果計(jì)劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元。

（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（2）請你計(jì)算一下，如果購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

Answer 1

解：（1）w=12x+10（2x-10）+5[50-x-（2x-10）]
=17x+200，
由
得10≤x＜20
∴自變量的取值范圍是10≤x＜20，且x為整數(shù)；
（2）∵k=17＞0
∴w隨x的增大而增大，當(dāng)x=10時，有w最小值，
最小值為w=17×10+200=370，
答：一等獎買10件，二等獎買10件，三等獎買30件時，所花的錢數(shù)最少，最少錢數(shù)是370元。