Question

已知a，b，c是△ABC的三條邊長，且關(guān)于x的方程（c－b）x²+2（b－a）x+（a－b）=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是（ ）

A．等邊三角形

B．等腰三角形

C．不等邊三角形

D．直角三角形

Answer 1

B

解析試題分析：由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得△，即可得到關(guān)于a、b、c的方程，整理后即可作出判斷.
由題意得△



則
解得
則這個(gè)三角形是等腰三角形
故選B.
考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）方程沒有實(shí)數(shù)根．