【題目】如圖,點C在線段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,點M、N分別是AC、BC的中點.

(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點,滿足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由;
(3)若C在線段AB的延長線上,且滿足AC﹣BC=bcm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結論,并說明理由;
(4)你能用一句簡潔的話,描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎?

【答案】
(1)

MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= ×(8+6)= ×14=7


(2)

MN=MC+NC= (AC+BC)= a


(3)

MN=MC-NC= AC- BC= (AC-BC)= b


(4)

如圖,只要滿足點C在線段AB所在直線上,點M、N分別是AC、BC的中點.那么MN就等于AB的一半.


【解析】(1)根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點,我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半,那么MC、CN的和就應該是AC、BC和的一半,也就是說MN是AB的一半,有了AC、CB的值,那么就有了AB的值,也就能求出MN的值了;(2)方法同(1)只不過AC、BC的值換成了AC+CB=a cm,其他步驟是一樣的;(3)當C在線段AB的延長線上時,根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點,我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半.于是,MC、NC的差就應該是AC、BC的差的一半,也就是說MN是AC-BC即AB的一半.有AC-BC的值,MN也就能求出來了;(4)綜合上面我們可發(fā)現(xiàn),無論C在線段AB的什么位置(包括延長線),無論AC、BC的值是多少,MN都恒等于AB的一半.

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月工資(元)

18000

12000

8000

6000

4000

2500

2000

1500

1200

人數(shù)

1(總經(jīng)理)

2(副總經(jīng)理)

3

4

10

20

22

12

6

該公司月工資數(shù)據(jù)的眾數(shù)為2000,中位數(shù)為2250,平均數(shù)為3115,極差為16800,公司的普通員工最關注的數(shù)據(jù)是(

A. 中位數(shù)和眾數(shù)B. 平均數(shù)和眾數(shù)

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