Question

方方和圓圓的房間窗簾的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑都分別相同），它們的窗戶能射進(jìn)陽(yáng)光的面積分別是多少（窗框面積不計(jì)）誰(shuí)的窗戶射進(jìn)陽(yáng)光的面積大？

Answer 1

分析：第一個(gè)窗戶射進(jìn)的陽(yáng)光的面積=長(zhǎng)方形面積-半徑為

b

2

的一個(gè)半圓的面積；第二個(gè)窗戶射進(jìn)的陽(yáng)光的面積=長(zhǎng)方形面積-半徑為

b

8

的2個(gè)圓的面積．

解答：解：第一個(gè)窗戶射進(jìn)的陽(yáng)光的面積為ab-

1

2

×π（

b

2

）²=ab-

πb2

8

第二個(gè)窗戶射進(jìn)的陽(yáng)光的面積為ab-2×π（

b

8

）²=ab-

πb2

32

∵

πb2

8

＞

πb2

32

∴第一個(gè)窗戶射進(jìn)的陽(yáng)光的面積＜第二個(gè)窗戶射進(jìn)的陽(yáng)光的面積．

點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．要能根據(jù)圖形得到窗戶射進(jìn)的陽(yáng)光的面積的計(jì)算公式．