如圖，已知⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，直線BD切于⊙O1點(diǎn)B，交⊙O2于C、D，直線DA交于⊙O1點(diǎn)E．
求證：①∠BAC=∠ABC+∠D；
②連接BE，你還能推出哪些結(jié)論．（不再標(biāo)注其他字母，不再添加輔助線，不寫推理過(guò)程）寫出五條結(jié)論即可．
（1）證明：過(guò)點(diǎn)A作⊙O1和⊙O2的公切MN，交BC于點(diǎn)M，
∵CB切⊙O1于點(diǎn)B，MN切⊙O1于點(diǎn)A，
MA=MB，
∴∠ABC=∠BAM，
∵M(jìn)N切⊙O2于點(diǎn)A，
∴∠CAM=∠D，又∠BAC=∠BAM+∠CAM，
∴∠BAC=∠ABC+∠D；

（2）∠EAB=∠BAC，△ABC∽△AEB，∠ABC=E，∠ABE=∠ACB，AB2=AC•AE等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，斜邊AB邊上的高為CD，若以C為圓心，以3cm為半徑作圓，則點(diǎn)D在______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交CD于點(diǎn)E．若AB=CD=2，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）連接AE，AE的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（如圖2所示），若AB=2
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，AD=2，求線段BC和EG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C是OB延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CD切⊙O于點(diǎn)D，連接AD交OC于點(diǎn)E，猜想：△DCE是怎樣的三角形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E、D，連接EC、CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）試猜想BC，BD，BE三者之間的等量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作FE⊥BC（垂足為E）交AB于點(diǎn)F，且EF=AF，以點(diǎn)E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑作⊙E交BC于點(diǎn)D．
（1）求證：斜邊AB是⊙E的切線；
（2）設(shè)若AB與⊙E相切的切點(diǎn)為G，AC=8，EF=5，連DA、DG，求S△ADG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ABC=30°，AB=10，那么以A為圓心，6為半徑的⊙A與直線BC的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以C為圓心，以
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為半徑作⊙C，則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案