Question

14、已知二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的二次函數(shù)的表達(dá)式

y=x²-2

．（答案不唯一）

Answer 1

分析：因?yàn)殚_(kāi)口向上，所以a＞0；因?yàn)轫旤c(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，所以y=ax²+k且k＜0．

解答：解：依題意，只要滿足二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，k），k＜0即可，
根據(jù)頂點(diǎn)式寫(xiě)解析式，本題答案不唯一，如y=x²-2．

點(diǎn)評(píng)：此題是開(kāi)放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對(duì)考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對(duì)需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒(méi)有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)．
本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．