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【題目】如圖，梯形AOBC的頂點A，C在反比例函數圖象上，OA∥BC，上底邊OA在直線y=x上，下底邊BC交y軸于B（0，﹣4），則四邊形AOBC的面積為_____．

【答案】2+10．

【解析】因為AO∥BC，上底邊OA在直線y=x上，

則可設BC的解析式為y=x+b，

將B（0，﹣4）代入上式得，b=﹣4，

BC的解析式為y=x﹣4．

把y=1代入y=x﹣4，得x=5，C點坐標為（5，1），

則反比例函數解析式為y=，

將它與y=x組成方程組得：，

解得x=，x=﹣（負值舍去）．

代入y=x得，y=，

A點坐標為（，），

OA==，

BC==5，

∵BC的解析式為y=x﹣4，

∴E（4，0），

∵B（0，﹣4），

∴BE==4，

設BE邊上的高為h，

h×=4×4×，

解得：h=2，

則梯形AOBC高為：2，

梯形AOBC面積為：×2×（+5）=2+10，

故答案為：2+10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分線，且 AD=AB，過點 C 作 AD 的垂線，交 AD 的延長線于點 H．

（1）如圖 1，若∠BAC=60°．

①直接寫出∠B 和∠ACB 的度數；

②若 AB=2，求 AC 和 AH 的長；

（2）如圖 2，用等式表示線段 AH 與 AB+AC 之間的數量關系，并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知AB⊥CD，C是AB上一動點，AB＝CD

（1）在圖1中，將BD繞點B逆時針方向旋轉90°到BE，若連接DE，則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE，試判斷AE與BC的數量和位置關系并證明；

（2）如圖2，F是CD延長線上一點，且DF＝BC，直線AF，BD相交于點G，∠AGB的度數是一個固定值嗎？若是，請求出它的度數；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場開展購物抽獎活動，抽獎箱中有3個形狀、大小和質地等完全相同的小球，分別標有數字1、2、3．顧客從中隨機摸出一個小球，然后放回箱中，再隨機摸出一個小球．

(1)利用樹形圖法或列表法(只選其中一種)，表示摸出小球可能出現的所有結果；

(2)若規(guī)定：兩次摸出的小球的數字之積為9，則為一等獎；數字之積為6，則為二等獎；數字之積為2或4，則為三等獎．請你分別求出顧客抽中一等獎、二等獎、三等獎的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知以AB為直徑的圓中，∠ACB＝∠ABD＝90°，∠D＝60°，∠ABC＝45°.

(1)求證：EC平分∠AEB；

(2)求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點是線段上任意一點，分別過點、作直線的垂線，垂足為、，，，則的最大值是______________，最小值是______________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形是學校的一塊種植基地示意圖，這塊基地可以分成正方形和，已知這個五邊形的周長為88米，正方形的面積為400平方米．

（1）求正方形的周長；

（2）求點到邊的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一水庫大壩的橫截面是梯形ABCD，AD∥BC，EF為水庫的水面，點E在DC上，某課題小組在老師的帶領下想測量水的深度，他們測得背水坡AB的長為12米，迎水坡上DE的長為2米，∠BAD=135°，∠ADC=120°，求水深．（精確到0.1米，=1.41，=1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校數學興趣小組，對函數y＝|x﹣1|+1的圖象和性質進行了探究，探究過程如下：

（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如表：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

5

4

m

2

1

2

3

4

5

…

其中m＝　 　．

（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了上表中各對對應值為坐標的點，根據描出的點，畫出該函數的圖象：

（3）根據畫出的函數圖象特征，仿照示例，完成下列表格中的函數變化規(guī)律：

序號

函數圖象特征

函數變化規(guī)律

示例1

在直線x＝1的右側，函數圖象呈上升狀態(tài)

當x＞1時，y隨x的增大而增大

①

在直線x＝1的左側，函數圖象呈下降狀態(tài)

　 　

示例2

函數圖象經過點（﹣3，5）

當x＝﹣3時，y＝5

②

函數圖象的最低點是（1，1）

　 　

（4）當2＜y≤4時，x的取值范圍為　 　．

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