已知關(guān)于x的方程有實(shí)根.
(1)求a的值;
(2)若關(guān)于x的方程mx2+(1﹣m)x﹣a=0的所有根均為整數(shù),求整數(shù)m的值.
解:(1)∵關(guān)于x的方程為一元二次方程,且有實(shí)根.
故滿足:

整理得
解得,a=1
(2)∵mx2+(1﹣m)x﹣1=0,∴(mx+1)(x﹣1)=0;
①當(dāng)m≠0時(shí),x1=﹣,x2=1,∴整數(shù)m的值為1或﹣1;
②當(dāng)m=0時(shí),x=1;
綜上所述,整數(shù)m的值是1、﹣1或0.
又∵m為整數(shù),∴m=1,﹣1.
綜上所述,m的值為1或﹣1.
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