Question

某校舉行“環(huán)保知識競賽”，如圖所示為0701班學生的成績制成的頻率分布表．
（1）求0701班的總?cè)藬?shù)及a，b，c的值；
（2）學校劃定成績不低于70分的學生將獲得一等獎或二等獎．一等獎獎勵筆記本5本及獎金30元，二等獎獎勵筆記本3本及獎金20元．已知這部分學生共獲得獎金750元，求這部分學生共獲得筆記本數(shù)．

分數(shù)段	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	5	0.10
60≤x＜70	a	0.30
70≤x＜80	15	b
80≤x＜90	c	0.20
90≤x≤100	5	0.10

Answer 1

解：（1）0701班的總?cè)藬?shù)可以用5÷0.1=50人，
∴a=50×0.30=15人，
b=15÷50=0.3，
c=50×0.20=10人；

（2）根據(jù)（1）可以得到不低于70分的學生有15+10+5=30人，
設獲得一等獎的人數(shù)為x人，那么獲得二等獎人數(shù)為（30-x）人，
∴30x+20（30-x）=750，
∴x=15，
∴30-x=15，
∴15×5+15×3=120，
∴這部分學生共獲得筆記本120本．
分析：（1）0701班的總?cè)藬?shù)可以用5÷0.1即可求出，然后用總?cè)藬?shù)乘以所有未知頻數(shù)的小組的頻率即可求出a、c，再利用所有頻率之和為1即可求出b；
（2）根據(jù)（1）可以得到不低于70分的學生有30人，設獲得一等獎的人數(shù)為x人，那么獲得二等獎人數(shù)為（30-x）人，根據(jù)部分學生共獲得獎金750元即可列出方程，解方程求出獲得一、二等獎的人數(shù)，然后就可以求出這部分學生共獲得筆記本數(shù)．
點評：此題首先考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用直方圖獲取信息的能力，然后根據(jù)表中信息和已知條件列出方程解決問題．