Question

長三角地區(qū)經(jīng)濟(jì)幾年來一直保持著健康快速發(fā)展的良好態(tài)勢，居民收入水平持續(xù)增長．長三角16城市居民人均收入2006年比上一年增長了13%，2007年比上一年增長了14.4%，2007年人均收入已達(dá)到19719元．請根據(jù)題意，解答下列問題：
（1）2006年和2005年長三角16城市居民人均收入各是多少元？
（2）假設(shè)2005年到2007年，每年的人均收入增長率相同，按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)2008年長三角16城市居民的人均收入將達(dá)到多少元？（以上計(jì)算結(jié)果都要求精確到1元）

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)2005年的16城市居民人均收入是x元，根據(jù)長三角16城市居民人均收入2006年比上一年增長了13%，2007年比上一年增長了14.4%，2007年人均收入已達(dá)到19719元可列方程求解．
（2）設(shè)2005年到2007年，每年的人均收入增長率是x，根據(jù)2005年和2007年的收入列出方程，從而可求出2008年的．
解答：解：（1）設(shè)2005年的16城市居民人均收入是x元，
（1+13%）x（1+14.4%）=19719，
x=15254，
15254×（1+13%）=17237．
2005年的收入是15254元，2006年的收入是19719元．

（2）設(shè)2005年到2007年，每年的人均收入增長率是x．
15254（1+x）²=19719，
x=12.9%或x=-212%（舍去）．
17919×（1+12.9%）=20231．
2008年的收入是20231元．
點(diǎn)評：本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出2005年的收入，根據(jù)增長率，以2007年的收入做為等量關(guān)系求出第一問，第二問設(shè)出增長率，根據(jù)收入情況求出增長率，進(jìn)而求出2008的增長率．