【題目】如圖，在平行四邊形中，點，，，分別在邊，，，上，，．

（1）如圖（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）如圖（2）若平分，在不添加輔助線的條件下，直接寫出長度等于的線段（不包括）．

【答案】（1）證明見解析；（2）EF，FG，GH．

【解析】

（1）由(SAS)可證△AEH≌△CGF，可得EH=GF，同理可得FE=HG，即可得結論；

（2）通過證明四邊形EFGH是菱形，可求解．

（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C

∵AE=CG，AH=CF ∴△AEH≌△CGF，∴EH=GF，同理EF=GH

∴四邊形EFGH是平行四邊形

（2）長度等于的線段（不包括）有EF，FG，GH，理由是：

∵四邊形EFGH是平行四邊形
∴EH//FG
∴∠HEG=∠EGF
∵EG平分∠HEF
∴∠HEG=∠FEG
∴∠EGF=∠FEG
∴EF=FG，且四邊形EFGH是平行四邊形
∴四邊形EFGH是菱形
∴EH=EF=FG=GH

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售一種商品，該商品的進價為每件10元，物價部門限定，每件該商品的銷售利潤不得超過，銷售過程中發(fā)現(xiàn)月銷售量 (件)與銷售單價 (元)之間的關系滿足：當時，月銷售量為640件；當時，銷售單價每增加1元，月銷售量就減少20件．

（1）請直接寫出與之間的函數(shù)關系式；

（2）設該商品的月利潤為（元），求與之間的函數(shù)關系式，并指出當該商品的銷售單價定為多少元時，月利潤最大，最大月利潤是多少．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為1，AC、BD是對角線，將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH，HG交AB于點E，連接DE交AC于點F，連接FG．則下列結論：①四邊形AEGF是菱形；②△HED的面積是1﹣；③∠AFG＝135°；④BC+FG＝．其中正確的結論是_____．（填入正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝ 90°，AB＝AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD＝CF，BD⊥CF成立．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，、為平面內不重合的兩個點，若到、兩點的距離相等，則稱點是線段的“似中點”．

(1)已知，， 在點、、、中，線段的“似中點”是點 ．

(2)直線與軸交于點，與軸交于點．

①若點是線段的“似中點”，且在坐標軸．上，求點的坐標；

②若的半徑為2，圓心為，若上存在線段的“似中點”，請直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一個有45°角的三角板的直角頂點放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上，另一個頂

點在紙帶的另一邊沿上，測得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖（3），

則三角板的最大邊的長為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時休息一小時，然后按原速度繼續(xù)前進到達B地；乙車從B地直接到達A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)圖象．

（1）直接寫出a，m，n的值；

（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時間x（小時）的函數(shù)關系式（寫出自變量x的取值范圍）；

（3）當兩車相距120千米時，乙車行駛了多長時間？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，BE平分交AD于點E．

（1）如圖1，若，，求的面積；

（2）如圖2，過點A作，交DC的延長線于點F，分別交BE，BC于點G，H，且．求證：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學組織學生春游，原計劃租用45座客車若干輛，但有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，已知45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元．試問：

（1）春游學生共多少人，原計劃租45座客車多少輛？

（2）若租用同一種車，要使每位同學都有座位，怎樣租車更合算．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案